纵有疾风起
人生不言弃

剑指Offer面试题:31.两个链表的第一个公共节点


一、题目:两个链表的第一个公共节点

题目:输入两个链表,找出它们的第一个公共结点。

  链表结点定义如下,这里使用C#语言描述:

    public class Node    {        public int key;        public Node nextNode;        public Node(int key)        {            this.key = key;        }    }

二、解题思路

2.1 蛮力法

  碰到这道题,很多人的第一反应就是蛮力法:在第一链表上顺序遍历每个结点,每遍历到一个结点的时候,在第二个链表上顺序遍历每个结点。如果在第二个链表上有一个结点和第一个链表上的结点一样,说明两个链表在这个结点上重合,于是就找到了它们的公共结点。如果第一个链表的长度为m,第二个链表的长度为n,显然该方法的时间复杂度是O(mn)

2.2 借助外部空间法

  首先,经过分析我们发现两个有公共结点而部分重合的链表,拓扑形状看起来像一个Y,而不可能像X,如下图所示,两个链表在值为6的结点处交汇:

剑指Offer面试题:31.两个链表的第一个公共节点插图

  如果两个链表有公共结点,那么公共结点出现在两个链表的尾部。如果我们从两个链表的尾部开始往前比较,最后一个相同的结点就是我们要找的结点。But,在单链表中只能从头结点开始按顺序遍历,最后才能到达尾结点。最后到达的尾结点却要最先被比较,这是“后进先出”的特性。于是,我们可以使用栈的特点来解决这个问题:分别把两个链表的结点放入两个栈里,这样两个链表的尾结点就位于两个栈的栈顶,接下来比较两个栈顶的结点是否相同。如果相同,则把栈顶弹出接着比较下一个栈顶,直到找到最后一个相同的结点

    public static Node FindFirstCommonNode(Node head1, Node head2)    {        if(head1 == null || head2 == null)        {            return null;        }        Stack<Node> stack1 = new Stack<Node>();        Stack<Node> stack2 = new Stack<Node>();        while(head1 != null)        {            stack1.Push(head1);            head1 = head1.nextNode;        }        while(head2 != null)        {            stack2.Push(head2);            head2 = head2.nextNode;        }        Node node1 = null;        Node node2 = null;        Node common = null;        while(stack1.Count > 0 && stack2.Count > 0)        {            node1 = stack1.Peek();            node2 = stack2.Peek();            if (node1.key == node2.key)            {                common = node1;                stack1.Pop();                stack2.Pop();            }            else            {                break;            }        }        return common;    }

  在上述思路中,我们需要用两个辅助栈。如果链表的长度分别为m和n,那么空间复杂度是O(m+n)。这种思路的时间复杂度也是O(m+n)。和最开始的蛮力法相比,时间效率得到了提高,相当于是用空间消耗换取了时间效率

2.3 不借助外部空间法

  那么,可不可以不借助栈来实现了呢?答案是可以的,我们可以首先遍历两个链表得到它们的长度,就能知道哪个链表比较长,以及长的链表比短的链表多几个结点。在第二次遍历的时候,在较长的链表上先走若干步,接着再同时在两个链表上遍历,找到的第一个相同的结点就是它们的第一个公共结点

  比如在上图的两个链表中,我们可以先遍历一次得到它们的长度分别为5和4,也就是较长的链表与较短的链表相比多一个结点。第二次先在长的链表上走1步,到达结点2。接下来分别从结点2和结点4出发同时遍历两个结点,直到找到它们第一个相同的结点6,这就是我们想要的结果。

    public static Node FindFirstCommonNode(Node head1, Node head2)    {        // 得到两个链表的长度        int length1 = GetListLength(head1);        int length2 = GetListLength(head2);        int diff = length1 - length2;        Node headLong = head1;        Node headShort = head2;        if (diff < 0)        {            headLong = head2;            headShort = head1;            diff = length2 - length1;        }        // 先在长链表上走几步        for (int i = 0; i < diff; i++)        {            headLong = headLong.nextNode;        }        // 再同时在两个链表上遍历        while (headLong != null && headShort != null && headLong != headShort)        {            headLong = headLong.nextNode;            headShort = headShort.nextNode;        }        Node commonNode = headLong;        return commonNode;    }    private static int GetListLength(Node head)    {        int length = 0;        Node tempNode = head;        while (tempNode != null)        {            tempNode = tempNode.nextNode;            length++;        }        return length;    }

  上述思路与借助栈的方法的时间复杂度都是O(m+n),但我们不再需要辅助的栈,因此提高了空间效率。

三、单元测试

3.1 测试用例:功能测试与特殊输入测试

    [TestClass]    public class CommonNodeHelperTest    {        private void DestoryNode(Node node)        {            if (node != null)            {                node = null;            }        }        // 第一个公共结点在链表中间        // 1 - 2 - 3 \        //            6 - 7        //     4 - 5 /        [TestMethod]        public void FindTest1()        {            Node node1 = new Node(1);            Node node2 = new Node(2);            Node node3 = new Node(3);            Node node4 = new Node(4);            Node node5 = new Node(5);            Node node6 = new Node(6);            Node node7 = new Node(7);            // first            node1.nextNode = node2;            node2.nextNode = node3;            node3.nextNode = node6;            node6.nextNode = node7;            // second            node4.nextNode = node5;            node5.nextNode = node6;            Node actual = CommonNodeHelper.FindFirstCommonNode(node1, node4);            Assert.AreEqual(actual.key, 6);            DestoryNode(node1);            DestoryNode(node2);            DestoryNode(node3);            DestoryNode(node4);            DestoryNode(node5);            DestoryNode(node6);            DestoryNode(node7);        }        // 没有公共结点        // 1 - 2 - 3 - 4        //                    // 5 - 6 - 7        [TestMethod]        public void FindTest2()        {            Node node1 = new Node(1);            Node node2 = new Node(2);            Node node3 = new Node(3);            Node node4 = new Node(4);            Node node5 = new Node(5);            Node node6 = new Node(6);            Node node7 = new Node(7);            // first            node1.nextNode = node2;            node2.nextNode = node3;            node3.nextNode = node4;                        // second            node5.nextNode = node6;            node6.nextNode = node7;            Node actual = CommonNodeHelper.FindFirstCommonNode(node1, node5);            Assert.AreEqual(actual, null);            DestoryNode(node1);            DestoryNode(node2);            DestoryNode(node3);            DestoryNode(node4);            DestoryNode(node5);            DestoryNode(node6);            DestoryNode(node7);        }        // 公共结点是最后一个结点        //         5 - 6 \        //                7        // 1 - 2 - 3 - 4 /        [TestMethod]        public void FindTest3()        {            Node node1 = new Node(1);            Node node2 = new Node(2);            Node node3 = new Node(3);            Node node4 = new Node(4);            Node node5 = new Node(5);            Node node6 = new Node(6);            Node node7 = new Node(7);            // first            node1.nextNode = node2;            node2.nextNode = node3;            node3.nextNode = node4;            node4.nextNode = node7;            // second            node5.nextNode = node6;            node6.nextNode = node7;            Node actual = CommonNodeHelper.FindFirstCommonNode(node5, node1);            Assert.AreEqual(actual.key, 7);            DestoryNode(node1);            DestoryNode(node2);            DestoryNode(node3);            DestoryNode(node4);            DestoryNode(node5);            DestoryNode(node6);            DestoryNode(node7);        }        // 公共结点是第一个结点        // 1 - 2 - 3 - 4 - 5        // 两个链表完全重合           [TestMethod]        public void FindTest4()        {            Node node1 = new Node(1);            Node node2 = new Node(2);            Node node3 = new Node(3);            Node node4 = new Node(4);            Node node5 = new Node(5);            Node node6 = new Node(6);            Node node7 = new Node(7);            // first & second            node1.nextNode = node2;            node2.nextNode = node3;            node3.nextNode = node4;            node4.nextNode = node5;            Node actual = CommonNodeHelper.FindFirstCommonNode(node1, node1);            Assert.AreEqual(actual.key, 1);            DestoryNode(node1);            DestoryNode(node2);            DestoryNode(node3);            DestoryNode(node4);            DestoryNode(node5);            DestoryNode(node6);            DestoryNode(node7);        }        // 输入的两个链表有一个空链表        [TestMethod]        public void FindTest5()        {            Node node1 = new Node(1);            Node node2 = new Node(2);            Node node3 = new Node(3);            Node node4 = new Node(4);            Node node5 = new Node(5);            // first & second            node1.nextNode = node2;            node2.nextNode = node3;            node3.nextNode = node4;            node4.nextNode = node5;            Node actual = CommonNodeHelper.FindFirstCommonNode(node1, null);            Assert.AreEqual(actual, null);            DestoryNode(node1);            DestoryNode(node2);            DestoryNode(node3);            DestoryNode(node4);            DestoryNode(node5);        }        // 输入的两个链表均为空链表        [TestMethod]        public void FindTest6()        {            Node actual = CommonNodeHelper.FindFirstCommonNode(null, null);            Assert.AreEqual(actual, null);        }    }

3.2 测试结果:用例通过情况与代码覆盖率

  (1)用例通过情况

剑指Offer面试题:31.两个链表的第一个公共节点插图(1)

  (2)代码覆盖率

剑指Offer面试题:31.两个链表的第一个公共节点插图(2)

 

文章转载于:https://www.cnblogs.com/edisonchou/p/4822675.html

原著是一个有趣的人,若有侵权,请通知删除

未经允许不得转载:起风网 » 剑指Offer面试题:31.两个链表的第一个公共节点

分享到: 生成海报
avatar

评论 抢沙发

评论前必须登录!

立即登录   注册

切换注册

登录

忘记密码 ?

切换登录

注册

我们将发送一封验证邮件至你的邮箱, 请正确填写以完成账号注册和激活