1出现的次数

输入一个整数n，求从1到n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。例如输入12，从1到12这些整数中包含1的数字有1，10，11和12，1一共出现了5次。原文

解题思路

个位

考虑将n的十进制的每一位单独拿出讨论，每一位的值记为weight。

以534为例，在从1增长到n的过程中，534的个位从0-9变化了53次，记为round。每一轮变化中，1在个位出现一次，所以一共出现了53次。

再来看weight的值。weight为4，大于0，说明第54轮变化是从0-4，1又出现了1次。我们记1出现的次数为count，所以：

count = round+1 = 53  + 1 = 54

如果此时weight为0（n=530），说明第54轮到0就停止了，那么：

count = round = 53

十位

从1到n，每增加10，十位的weight才会增加1，所以，一轮0-9周期内，1会出现10次。即rount*10。

再来看weight的值。当此时weight为3，大于1，说明第6轮出现了10次1，则：

count = round*10+10 = 5*10+10 = 60 

如果此时weight的值等于0（n=504），说明第6轮到0就停止了，所以：

count = round*10+10 = 5*10 = 50

类推

534 = （个位1出现次数）+（十位1出现次数）+（百位1出现次数）=（53*1+1）+（5*10+10）+（0*100+100）= 214

金子分块

一块金子做为给雇员的工资，工作七天，每天都需要付工资，不能拖欠，也不能提前。至少要把金子分为多少块？每天如何付？原文

分为7份,把它分成3份,第一份占 1 /7,第二份占2/7,第三份占4/7。

解析

第一刀切上整条黄金的七分之一，第二刀切上整条黄金的七分之二，剩下的七分之四为一份。

第一天给他你七切好的那七分之一，第二天给他你切好的七分之二，让他返还你第一天付给他的那七分之一，第三天，给他他返还来的那七分之一，第四天，给他剩余地的七分之四，要回之前给他的那两块金条，第五天，将你要回的那七分之一的金条给他，第六天，要回七分之一，给他七分之二的那块，第七天，给他最后一块就完了。

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