1.最近工作中要实现用户车辆的行驶路线的聚类，由于所给的数据只有用户一天中交通卡口所监视的卡口名称 ：即青岛路-威海路-济阳路 。

要通过聚类实现车辆路线的规律分析，首先要解决的是相似度问题，我们知道计算相似度可以用 ：空间向量距离（欧式距离，余弦相似度）等算法。可是这些在此要求中都不适应，故需要用编辑距离来解决此问题

2. 编辑距离的思想：

a.是指两个字符串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。

例如：将kitten 转成 sitting:

1.sitten (k->s)

2.sittin (e –> i)

3.sitting (-> g)

俄罗斯科学家 Vladimir Levenshtein在1965年提出的这个概念

3. 问题：找出字符串的编辑距离，即把一个字符串S1最少经过多少步操作变成字符串S2，操作有三种：添加字符，删除字符，修改一个字符。

解析：首先定义一个这样的函数—edit（i,j）,它表示第一个字符串的长度为i 的子串到第二个字符串的长度为j 的子串的编辑距离。

显然有如下的动态规划公式：

1.if i == 0 且 j == 0，edit(i,j)==0

2. if  i == 0 且j >0， edit(i,j )==j

3.if i >0且 j ==0 ,edit(i,j)==i

4.if i >= 1且j>=1，edit(i,j) == min{ edit (i-1,j)+1, edit(i,j-1)+1, edit(i –1,j-1)+f(i,j)} , 当第一个字符串的第i 个字符不等于第二个字符串的第j个字符时，f(i,j) =1; 否则，f(i,j) =0.

4. 上代码：

package com.dk.route;/** * 编辑距离,计算文本的相似度 * @author zzy * */public class LevenshteinDistance {    public static void main (String[] args){                String str1 = "东海路与燕儿岛路路口 山东路海泊桥 山东路与抚顺路路口 辽阳西路与劲松四路路口 重庆中路与振华路路口";        String str2 = "青岛东收费站 夏庄主站收费站 S217朱诸路-张应大朱戈 胶宁高架路三百惠桥上";        //        String str2 = "S217朱诸路-张应大朱戈";//S217朱诸路-张应大朱戈//        String str1 = "青兰高速（双埠-管家楼）K23+800桩号增大方向";//        String str2 = "青岛路";//        String str1 = "山东";        System.out.println("ld= "+ levenshteinDistance(str1, str2));//        System.out.println("sim="+sim(str1,str2) );    }    private static int min(int one,int two,int three){        int min = one;        if (two < min){            min = two;        }        if (three <min){            min = three;        }        return min;    }    public static int levenshteinDistance(String str1,String str2){                int d[][]; // 矩阵        int n = str1.length();        int m = str2.length();        int i ; // for str1        int j; // for str2        char ch1;        char ch2;        int temp; // 记录相同字符,在某个矩阵位置值得增量,不是0就是1;        if(n == 0){            return m;        }        if (m == 0){            return n;        }        d = new int [n+1][m+1];        for ( i = 0; i < n ; i++) { // 初始化第一列            d[i][0] = i;         }        for(j = 0; j<= m;j++){ // 初始化第一行            d[0][j] = j;        }         for (i =1; i<= n;i++){             ch1 = str1.charAt(i-1);             for(j=1;j <= m;j++){                 ch2 = str2.charAt(j-1);                 if(ch1 == ch2){                     temp = 0;                 }else{                     temp =1;                 }                 d[i][j] = min(d[i-1][j]+1,d[i][j-1]+1,d[i-1][j-1]+temp);             }         }         return d[n][m];                    }    public static double sim (Route initR,Route r){        if (initR.routename == null || r.routename == null){            return 0;        }        String str1 = initR.routename;        String str2 = r.routename;        double ld = levenshteinDistance(str1, str2);        double strMax = Math.max(str1.length(), str2.length());        double sim =1- ld/strMax;//        if(ld < strMax){//            sim = 1-ld/Math.min(str1.length(), str2.length());//        }//        System.out.println(initR.routename +"-------与-------" +r.routename +"的相似度=" + sim);        return sim;    }    }

源码：https://github.com/chaoren399/dkdemo/blob/master/agenes/src/agenesdemo/LevenshteinDistance.java