15LaTeX学习系列之—LaTeX里插入数学公式

前言

写技术类的文档，免不了需要插入数学公式，今天我们学习的是在LaTeX里插入数学公式

（一）常用的数学公式命令

==1.上下标==

上标	a^{2x+3}	$a^{2x+3}$
下标	a_{2x+3}	$a_{2x+3}$

==2.矢量==

单符号矢量	\vec a	$\vec a$
多符号矢量	\overrightarrow{xy}	$\overrightarrow{xy}$

==3.括号==

小括号	()	$()$
中括号	[]	$[]$
尖括号	\langle{}\rangle	$\langle{}\rangle$
花括号	\{ \}	$\{ \}$
适应中括号	\left( ……\right)	$\left( \right)$
适应花括号	\left{……\right}	$\left\{ \right\}$
上括号	\overbrace	$\overbrace {1,2,3……}$
下括号	\underbrace	$\underbrace{1, 2, 3……}$

注：适应是指根据括号里面的内容，来确定括号的大小。

==4.符号关系==

加减	\pm	$\pm$
乘	\times	$\times$
除	\div	$\div$
不等于	\neq	$\neq$
约等于	\approx	$\approx$
恒等于	\equiv	$\equiv$
大于等于	\geq	$\geq$
小于等于	\leq	$\leq$
相似	\sim	$\sim$
正比于	\propto	$\propto$
垂直	\perp	$\perp$
弧度	\overset{\frown} {AB}	$\overset{\frown} {AB}$
上划线	\overline{}	$\overline{1 2 3}$

==5.三角形符号==

三角形符号	\Delta	$\Delta$
夹角	\angle	$\angle{ABC}$
角度	^\circ	$\sin60^\circ$
分度	'$	$ 59'$$

==6.求和与累积==

求累加	\sum	$\sum_{i=0}^{n}a$
求极限	\lim_{x \to 0}	$\lim_{x \to 0}$
求累积	\prod_{i=1}^n x_i	$\prod_{i=1}^n x_i$
求导数	x\prime	$x\prime$

==7.积分与微分==

求积分	\int_{0}^\infty{fxdx}	$\int_{0}^\infty{fxdx}$
闭合曲线	\oint_{C} x^3, dx + 4y^2, dy	$\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy$
求二重积分	\iint_{D}^{W} , dx,dy	$\iint_{D}^{W} \, dx\,dy$
求三重积分	\iiint_{E}^{V} , dx,dy,dz	$\iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz$
微分符号	\nabla	$\nabla$
求微分	\mathrm{d}x	$\mathrm{d}x$
求偏微分	\partial x	$\partial x$
求一阶微分	\dot x	$\dot x$
求二阶微分	\ddot xy	$\ddot y$

==8.根号与分式==

根号	\sqrt[x]{y}	$\sqrt[3]{2x+3}$
分式	\frac {分子}{分母}	$\frac{2x+3}{3y-5}$

注：在根号里，\sqrt[]{} 中的[]号是可选的，默认是开二次方。

==9.集合==

全部符号	\forall	$\forall$
存在符号	\exists	$\exists$
属于	\in	$\in$
反属于	\ni	$\ni$
不属于	\not\in	$\not\in$
不反属于	\not\ni	$\not\ni$
包含	\supset	$\supset$
包含于	\subset	$\subset$
包含有等于	\supseteq	$\supseteq$
包含于有等于	\subseteq	$\subseteq$
交集	\cap	$\cap$
大号交集	\bigcap	$\bigcap$
并集	\cup	$\cup$
大号并集	\bigcup	$\bigcup$
空集	\emptyset	$\emptyset$
大号空集	\varbnothing	$\varnothing$

==10.逻辑与箭头符号==

取反符号	\lnot q	$\lnot q$
向左短箭头	\leftarrow	$\leftarrow$
向右短箭头	\rightarrow	$\rightarrow$
双向短箭头	\leftrightarrow	$\leftrightarrow$
向左长箭头	\longleftarrow	$\longleftarrow$
向右长箭头	\longrightarrow	$\longrightarrow$
双向长箭头	\longleftrightarrow	$\longleftrightarrow$
向左双短箭头	\Leftarrow	$\Leftarrow$
向右双短箭头	\Rightarrow	$\Rightarrow$
双向双短箭头	\Leftrightarrow	$\Leftrightarrow$
向左双长箭头	\Longleftarrow	$\Longleftarrow$
向右双长箭头	\Longrightarrow	$\Longrightarrow$
双向双长箭头	\Longleftrightarrow	$\Longleftrightarrow$

==11.空格==

小括号	a \ b	$a\ b$
4个字符括号	a\quad b	$a\quad b$

==12.矩阵==

（1）基本用法:

\begin{matrix}0&1& 2 \\4& 5& 6\\7& 8 &9 \end{matrix}

$\begin{matrix}0&1& 2 \\ 4& 5& 6\\ 7& 8 &9 \end{matrix}$

只需要修改matrix环境就可以变为有边框矩阵

（2）普通用法

小括号框矩阵	pmatrix	$\begin{pmatrix}0&1& 2 \\ 4& 5& 6\\ 7& 8 &9 \end{pmatrix}$
中括号框矩阵	bmatrix	$\begin{bmatrix}0&1& 2 \\ 4& 5& 6\\ 7& 8 &9 \end{bmatrix}$
大括号框矩阵	Bmatrix	$\begin{Bmatrix}0&1& 2 \\ 4& 5& 6\\ 7& 8 &9 \end{Bmatrix}$
单竖线框矩阵	vmatrix	$\begin{vmatrix}0&1& 2 \\ 4& 5& 6\\ 7& 8 &9 \end{vmatrix}$
双竖线框矩阵	Vmatrix	$\begin{Vmatrix}0&1& 2 \\ 4& 5& 6\\ 7& 8 &9 \end{Vmatrix}$

02.png

（3）省略号矩阵

横向省略 \cdots
竖向省略 \vdots
斜向省略 \ddots

$$\begin{bmatrix}{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\\end{bmatrix}$$

$\begin{bmatrix} {a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\ {a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\ {\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\ {a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\ \end{bmatrix}$

（4）行内小矩阵

\left(    \begin{smallmatrix}    x & y \\ -y & x    \end{smallmatrix}\right)

$这是一个行内\left( \begin{smallmatrix} x & y \\ -y & x \end{smallmatrix} \right)小矩阵$

（5）array环境

\begin{array}{c|c}1 & 2\\\hline0 & 1\end{array}

$\begin{array}{c|c} 1 & 2\\ \hline 0　& 1 \end{array}$

==13.方程组==

方程组以cases环境开头

$$\begin{cases}a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\\end{cases}$$

$\begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\ \end{cases}$

==14.希腊字母==

总计个数：24个希腊字母表

历史原因：西方的数学家们在推导数学定理时，仍然沿用并不好写也不好记的希腊字母。所以一直沿用至今

大小写区分：大写字母的是其小写latex首字母大写后的形式

小写	大写	latex
$\alpha$	$\Alpha$	\alpha
$\beta$	$\Beta$	\beta
$\gamma$	$\Gamma$	\gamma
$\delta$	$\Delta$	\delta
$\epsilon$	$\Epsilon$	\epsilon
$\zeta$	$\Zeta$	\zeta
$\nu$	$\Nu$	\nu
$\xi$	$\Xi$	\xi
$\omicron$	$\Omicron$	\omicron
$\pi$	$\Pi$	\pi
$\rho$	$\Rho$	\rho
$\sigma$	$\Sigma$	\sigma
$\eta$	$\Eta$	\eta
$\theta$	$\Theta$	\theta
$\iota$	$\Iota$	\iota
$\kappa$	$\Kappa$	\kappa
$\lambda$	$\Lambda$	\lambda
$\mu$	$\Mu$	\mu
$\tau$	$\Tau$	\tau
$\upsilon$	$\Upsilon$	\upsilon
$\phi$	$\Phi$	\phi，（ $\varphi$ ：`\varphi`）
$\chi$	$\Chi$	\chi
$\psi$	$\Psi$	\psi
$\omega$	$\Omega$	\omega

（二）基础知识

1.常用公式

数学公式分为行内公式与行间公式

行间公式：$$

带编号的行间公式：equation环境

不带编号的行间公式：\[ \]

2.行内公式：

一对美元符号 $$

小括号：$.... $

math环境：begin{math} ... end{math}

3.数学函数：

$\sin{x}$	\sin{}
$\cos{x}$	\cos{}
$\tan{x}$	\tan{}
$\arcsin{x}$	\arcsin{}
$\arccos{x}$	\arccos{}
$\arctan{x}$	\arctan{}
$\ln{}$	\ln{}

3.行间公式

一对双美元符号 $$$$

中括号：\[ ... \]

displaymath环境：begin{displaymath}... end{displaymath}

有编号的行间公式：begin{equation}... end{equation}

无编号的行间公式：begin{equation}... end{equation}

注意：无编号公式，需要导入amsmath宏包

（三）实例：

1.源代码

% 导言区\documentclass{article}\usepackage{ctex}% equation* 与 矩阵所需的宏包\usepackage{amsmath}% 正文区\begin{document}\tableofcontents% 常用符号% 行间公式：$$% 带编号的行间公式：equation环境% 不带编号的行间公式：\[ \]\section{简介}    \LaTeX 分为两种模式，文本模式与数学公式    \section{行内公式}\subsection{美元符号} 交换律是 $a+b=b+a$ 如 $1+2=2+1$\subsection{小括号}交换律是 \(a+b=b+a\) 如 \(1+2=2+1\)\subsection{math环境}交换律是\begin{math}     a+b=b+a\end{math}如\begin{math}    1+2=2+1.\end{math}\section{上下标}\subsection{上标}$3x^2-x+2$$3x^{x+1}-x+2$\subsection{下标}$x_1+x_2=4$$x_{x+1}+x_2=4$\section{希腊字母}$\alpha \beta \gamma \delta \epsilon $\section{数学函数}$\log$$\sin$$\cos$$\arcsin$$\arccos$$\arctan$$\ln$$\sin^2x + \cos^2x = 1$$\sqrt[2]{2x+3}$$\sqrt[3]{2x-5}$\section{分式}\subsection{/}$3/4 $\subsection{\textbackslash frac\{\}\{\}}$\frac{8}{5}$\section{行间公式}\subsection{双美元符号}交换律是$$a+b=b+a $$如$$1+2=2+1$$\subsection{中括号}交换律是\[a+b=b+a\]如\[1+2=2+1\]\subsection{displaymath环境}交换律是\begin{displaymath}    a+b=b+a\label{eq:no2}\end{displaymath}如\begin{displaymath}    1+2=2+1\end{displaymath}\subsection{自动编号}交换律见式\ref{eq:no1}\begin{equation}    a+b=b+a \label{eq:no1}\end{equation}如见公式\ref{eq:no2}\begin{equation}    1+2=2+1\end{equation}\subsection{不自动编号}交换律见式\begin{equation*}a+b=b+a \label{eq:no3}\end{equation*}如见公式 \ref{eq:no3}\begin{equation*}1+2=2+1\end{equation*}\section{矩阵的排版}\subsection{矩阵的括号}%无括号\[\begin{matrix}0 & 1 \\1 & 0 \end{matrix}\]%小括号\[\begin{pmatrix}0 & 1 \\1 & 0 \end{pmatrix}\]%中括号\[\begin{bmatrix}0 & 1 \\1 & 0 \end{bmatrix}\]%大括号\[\begin{Bmatrix}0 & 1 \\1 & 0 \end{Bmatrix}\]% 单竖线\[\begin{vmatrix}0 & 1 \\1 & 0 \end{vmatrix}\]%双竖线\[\begin{Vmatrix}0 & 1 \\1 & 0 \end{Vmatrix}\]\subsection{矩阵的省略号}%\dots 横向省略号%\vdots 竖向省略号%\ddots 斜向省略号\[A = \begin{bmatrix}a_{11} & \dots & a_{1n}\\\vdots& \ddots & \vdots \\0 & \dots & a_{nn}\end{bmatrix}_{n \times n}\]\subsection{行内小矩阵}复数可用矩阵\begin{math}    \left(    \begin{smallmatrix}    x & y \\ -y & x    \end{smallmatrix}    \right)\end{math}来表示\subsection{array环境}\[\begin{array}{c|c}1 & 2\\\hline0　& 1\end{array}\]\end{document}

3.输出效果

03.png

本系列是有关LaTeX的学习系列，共计19篇，本章节是第15篇。
前一篇：14LaTeX学习系列之---LaTeX的浮动体
后一篇：16LaTeX学习系列之---LaTeX数学公式的补充
总目录：19LaTeX学习系列之---LaTeX的总结

作者：Mark

日期：2019/03/06 周三

文章转载于:https://www.jianshu.com/p/d7c4cf8dc62d

原著是一个有趣的人,若有侵权,请通知删除

本博客所有文章如无特别注明均为原创。
复制或转载请以超链接形式注明转自起风了，原文地址《15LaTeX学习系列之—LaTeX里插入数学公式》